压缩弹簧计算器与工程设计工具
什么是压缩弹簧？
压缩弹簧（Compression Spring）是一种承受轴向压力的开放式螺旋弹簧。它是最常见的弹簧形式。虽然弹簧产生直线运动，但从微观力学角度来看，线材截面实际上承受的是“扭转剪切应力” (Torsional Stress)，而非压缩应力。
刚度计算公式 (Spring Rate)
刚度 (k) 定义为每压缩单位距离所需的力。物理公式为：k = Gd⁴ / 8D³Nₐ。 • G: 剪切模量 (材料属性) • d: 线径 • D: 中径 • Nₐ: 有效圈数 请注意：刚度与线径的 **4次方** 成正比。这意味着线径微小的增加（如 10%）会导致力度大幅提升（约 46%）。
屈曲风险与细长比 (Buckling & Slenderness)
细长的弹簧在受压时容易发生侧弯（Buckling）。工程上定义“细长比”为自由长 (L₀) 除以中径 (D)。当 L₀/D > 4 时，除非有导杆或导孔支撑，否则弹簧极易失稳侧弯。设计建议保持细长比 < 3.5 以确保自稳性。
压并高度 (Solid Height) 与安全行程
压并高度是指弹簧所有线圈紧密接触时的长度。此时弹簧失去弹性，刚度趋于无穷大。严禁在设计中将工作载荷设定在压并高度！这会导致灾难性的应力峰值和断裂。通常建议最大工作行程不超过总间隙的 85%。
端部结构：磨平 vs 不磨平
• 开口端 (Open Ends)：成本最低，但无法直立，受力不均。 • 并紧端 (Closed Ends)：由于螺旋角存在，端面并非绝对平面。 • 并紧磨平 (Closed & Ground)：将两端磨平 270°~330°，提供最佳的垂直度，防止弹簧在工作时产生侧向分力 (Side Loading)，是精密机械的首选。
应力修正：Wahl 修正系数
基础公式会低估线圈内侧的剪切应力。工程计算必须引入 Wahl 修正系数 (K_w)。该系数由旋绕比 (Index C) 决定。C 值越小（线圈越紧凑），内侧应力集中越严重，疲劳寿命越短。